博士研究生入学考试大纲

线性控制理论

一、考试形式与试卷结构

1．考试形式：闭卷，笔试

2．考试时间：180分钟

3．考试内容试卷满分100分。

二、考试内容与要求

第一章自动控制的一般概念

基本要求：1. 掌握反馈控制的基本原理；2. 根据系统工作原理图绘制原理方块图。

第二章控制系统的数学模型

基本要求：1. 利用复阻抗建立电路系统的结构图；2. 熟悉控制系统常用元部件的传递函数；3. 掌握控制系统结构图的绘制方法及基本等效变换；4. 用等效变换和Mason公式求结构图的传递函数。

第三章线性系统的时域分析法

基本要求：1. 学会求解一阶系统的阶跃响应、会推导一阶系统动态性能指标的计算公式；2. 典型欠阻尼二阶系统动态性能指标的计算、性能指标与特征根的关系；3. 改善二阶系统动态性能指标的方法；4. 主导极点与偶极子的概念及其应用；5. Routh稳定判据的应用；6. 静态误差系数、系统型别、稳态误差的计算；7. 扰动引起的误差的定义与计算方法；8. 减小和消除稳态误差的方法。

第四章线性系统的根轨迹法

基本要求：1. 学会由系统的特征方程求开环增益从零到无穷变化时的根轨迹方程；2. 理解根轨迹的模值方程与相角方程的几何意义；3. 掌握零度根轨迹与180度根轨迹的绘制法则；4. 学会由根轨迹分析系统稳定性、分析参数选择对系统运动模态的影响。

第五章线性系统的频域分析法

基本要求：1. 理解线性系统的频率响应的定义；2. 掌握频率特性的计算方法；3. 掌握典型环节的频率特性；4. 开环系统幅相曲线、对数曲线的绘制，对数坐标系的应用；5. 由最小相位系统的对数幅频渐近曲线求传递函数；6. Nyquist稳定判据、对数稳定判据；7. 稳定裕度的物理意义，熟练掌握稳定裕度的计算。

第六章线性系统的校正方法

基本要求：1. 串联超前校正网络的设计；2. 串联滞后校正网络的设计；3. 串联滞后—超前校正网络的设计。

第七章线性离散系统的分析与校正

基本要求：1. 采样与保持的物理描述与数学描述、香农采样定理；2. 掌握零阶保持器的数学描述与频率特性；3. 差分方程的概念、差分方程的求取与求解；4. 脉冲传递函数的概念与求法、离散系统输出z变换的求法；5. z域稳定判据、w域稳定判据、Jury稳定判据；6. 离散系统的分析方法。

第八章非线性控制系统分析

基本要求：1. 线性系统的相轨迹、等倾线法、开关线、奇点及其类型；2. 非线性系统的相轨迹、等效变换、负倒描述函数曲线的绘制；3. 非线性系统稳定性的判断；4. 自激振荡的判断及其参数的确定。

第九章线性系统的状态空间分析与综合

基本要求：

1．线性系统的状态空间描述：（1）状态空间的基本概念；（2）状态空间表达式的建立；（3）状态空间表达式求解方法、状态转移矩阵及其性质；（4）传递函数矩阵。

2. 线性系统的可控性与可观性：（1）线性系统可控性与可观性的基本概念；（2）线性系统可控性与可观性判据；（3）可控标准型与可观标准型。

3. 线性定常系统的线性变换：（1）状态空间线性变换的定义和性质；（2）对偶原理和规范分解。

4. 线性定常系统的反馈结构及状态观测器：（1）传递函数的实现问题；（2）状态反馈与输出反馈；（3）极点配置；（4）状态观测器设计。

5.Lyapunov稳定性分析：（1）Lyapunov意义稳定性的基本概念；（2） Lyapunov第一法和第二法；（3）线性定常系统的稳定性分析。

第十章动态系统的最优控制方法

基本要求：1. 变分法求解最优控制问题；2. 连续系统极小值原理及其应用；3. 连续系统线性二次型问题的最优控制；4. 连续动态规划。

三、参考书

胡寿松主编. 自动控制原理（第四版）. 北京：科学出版社。